УСОВЕРШЕНСТВОВАННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПРЕПОДАВАНИЮ ТЕОРИИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ

Аннотация

В статье предлагается преподавать элементы математического анализа в школе как теорию элементарных функций. Предлагается изменить традиционную последовательность тем — «Предел последовательности, предел функции, производная, интеграл» — на следующую, основанную на свойствах элементарных функций: «Предел последовательности, предел, производная, интеграл непрерывной функции». Упрощение традиционного подхода было достигнуто за счёт модификации дидактической аксиомы, подтверждающей непрерывность элементарных функций, и, как следствие, адаптации условий определения непрерывности функций Гейне. По нашему мнению, такой педагогический подход способствует сокращению теоретических пробелов и устранению трудностей, присущих традиционным методам обучения. Данную работу можно считать упрощённой интерпретацией идеи академика А.Н. Колмогорова о том, что теорию непрерывных функций следует преподавать в школе, а теорию общих функций — в вузах. Мы полагаем, что предлагаемый проект может быть эффективно использован при разработке учебных программ как для общеобразовательных, так и для специализированных школ.