Ключевые слова
Аннотация
До сих пор стандартная реализация конечно-разностных схем для дифференциальных уравнений в частных производных вперед-назад включала использование итерационного метода. В этой статье предлагается итерационный алгоритм для кинетического уравнения типа Фоккера-Планка, который можно сравнить с прямым алгоритмом. Эффективный способ выбора затравки для итерационного метода возникает естественным образом.
Библиографические ссылки
R. Beals. On an equation of mixed type from electron scattering theory, Journal of Mathematical Analysis and Applications 58 (1977) 32–45.
T. A. Davis (2006) Direct Methods for Sparse Linear Systems. SIAM, Philadelphia, PA.
A. D. Kim and P. Tranquilli. Numerical solution of the Fokker-Planck equation with variable coefficients, Journal of Quantitative Spectroscopy & Radiative Transfer 109, no. 5 (2008) 727–740.
O. Lopez Pouso and N. Jumaniyazov. Numerical experiments with the Fokker-Planck equation in 1D slab geometry, Journal of Computational and Theoretical Transport 45, no. 3 (2016) 184–201.
V. Vanaja. Numerical solution of a simple Fokker-Planck equation, Applied Numerical Mathematics 9, no. 6 (1992) 533–540. [16] V. Vanaja and R. B. Kellogg. Iterative methods for a forward-backward heat equation, SIAM Journal on Numerical Analysis 27, no. 3 (1990) 622–635.